在平直公路上，甲车在前以υ1=12m/s的速度匀速行驶，乙车在后以υ2=8m/s的速度匀速行驶。当两车相距L=24m时，甲车以大小为2m/s2的加速度开始刹车，

题型：0113 期中题难度：来源：

在平直公路上，甲车在前以υ₁=12m/s的速度匀速行驶，乙车在后以υ₂=8m/s的速度匀速行驶。当两车相距L=24m时，甲车以大小为2m/s²的加速度开始刹车，则
（1）相遇前，甲车刹车后经时间t₁为多长时两车距离最大？并求最大距离s_m；
（2）甲车刹车后经时间t为多长时乙车追上甲车？

答案

解：（1）两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，即　　　　
υ₁′=υ₂，υ₁′=υ₁+at₁ 　　　　　
得t₁=

=2s，s₂=υ₂t₁，s₁=

t₁　　　　　　　
s_m=L+s₁-s₂　　　　　
得s_m=28m　　　　　　
（2）0=υ₁+at₂，得甲车刹车的时间t₂=6s　　　　　　　
-υ₁²=2as₁′，甲车刹车位移大小s₁′=36m　　　
甲车停下时乙车的位移大小s₂′=υ₂t₂，s₂′=48m　　　　　　　
由于s₂′<L+s₁′
所以甲车停止后乙车再去追甲车　　
追上时乙车的总时间大小t=

=7.5 s

举一反三

完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为

[ ]

题型：0101 月考题难度：| 查看答案

在平直公路上，一辆自行车以6 m/s的速度匀速行驶，一辆汽车在自行车正后方同向行驶，当汽车与自行车距离为12m时，汽车的速度为10m/s，并于此时关闭了发动机，而以1m/s²的加速度匀减速行驶。两车都看作质点，求：
（1）汽车是否会撞到前面的自行车？如果会撞到，计算出所用的时间，如果不会撞到，计算出与自行车的最小距离；
（2）当汽车停下时，二车间的距离是多少？

题型：0101 月考题难度：| 查看答案

一小球从斜面顶端由静止开始滚下，经4s匀加速运动到达斜面底端，加速度的大小为2m/s²。求：
（1）斜面长度；
（2）到达斜面底端时的速度；
（3）整个运动过程中的平均速度；
（4）运动到斜面中点时的速度。

题型：0115 月考题难度：| 查看答案

在平直公路上，以速度v₀=12 m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t=1.5s汽车速度减小到v₁=6m/s。（g=10m/s²）求：
（1）汽车刹车时加速度a的大小；
（2）开始刹车后，汽车在6s内发生的位移x的大小；
（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ。

题型：0115 月考题难度：| 查看答案

2011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故，造成动车组运行以来的特重大铁路交通事故。事故发生前D3115次动车组正以20km/h的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶，而D301次动车组驶离永嘉站后，2分钟车速达到216km/h，便开始匀速行驶。不幸的是几分钟后就发生了追尾事故。
（1）如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求D301的启动加速度和加速距离分别是多少？
（2）已知动车组紧急制动的加速度为3m/s²，D301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离D3115多远开始刹车才有可能避免事故发生？（20km/h≈5.6m/s）

题型：0117 期末题难度：| 查看答案