如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送

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如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处。欲用最短的时间把工件从A 处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大。

答案

解：因为

，所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，有
x₁=vt₁/2，x₂=vt₂，t₁+t₂=t，x₁+x₂=L
解上述四式得t₁=2 s，则

若要把工件以最短时间传送到B，则应使工件始终加速直至B处，工件加速度仍为a，设传送带最小速度为v"

，v"=at"
解得

举一反三

不定项选择一辆轿车在匀速行驶过程中，因紧急刹车，做加速度增大的减速运动在刹车过程中，下列叙述正确的是（）
A．轿车做变速运动的位移越来越小
B．轿车的速度在均匀地减小
C．轿车的位移在均匀地增加
D．轿车的速度迅速减小，但位移不断增加

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一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25 m/s以内，问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

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如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为

，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为

，斜面的倾角为θ，则下列说法正确的是

[ ]
A．

B．

C．

D．若θ增大，则

的值减小

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交管部门强行推出了“电子眼”，机动车违规现象大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5a）。已知甲车、乙车紧急刹车时所受的阻力均为车重的0.4倍，求：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

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酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。分析下表可知，下列说法正确的是

[ ]
A．表中x为66.7
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.25s
C．汽车制动时，加速度大小为10m/s²
D．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶能安全停车

题型：0122 模拟题难度：| 查看答案