火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方轨道上相距x处有一火车沿同方向以速度v2(对地,且v1>v2)做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,为使两车不相撞,
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火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方轨道上相距x处有一火车沿同方向以速度v2(对地,且v1>v2)做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,为使两车不相撞,a应满足什么条件? |
答案
解法一:设经时间t,恰能追上而不相撞,则v1t-at2/2=v2t+x,v1-at=v2 解得,当时,两车不相撞 解法二:要使两车不相撞,其位移关系应为: 即 对任一时间t,不等式都成立的条件为:(v2-v1)2-2ax≤0 解得 解法三:以前车为参考系,刹车后后车相对前车做初速度为v0=v1-v2、加速度为a的匀减速直线运动,当后车相对前车的速度为零时,若相对位移x"≤x,则不会相撞 故由,解得 |
举一反三
一个质点正在做匀加速直线运动,用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1s,分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2 次闪光的时间间隔内移动了2m,在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m,由此可以求得 ①第一次闪光时质点的速度 ②质点运动的加速度 ③从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 ④质点运动的初速度 |
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A.②③ B.②④ C.①②③ D.②③④ |
如图所示,一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动,传送带把A处的工件运送到B处,A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上,经过时间t=6s能传送到B处。欲用最短的时间把工件从A 处传送到B处,求传送带的运行速度至少多大。 |
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不定项选择 |
一辆轿车在匀速行驶过程中,因紧急刹车,做加速度增大的减速运动在刹车过程中,下列叙述正确的是( ) |
A.轿车做变速运动的位移越来越小 B.轿车的速度在均匀地减小 C.轿车的位移在均匀地增加 D.轿车的速度迅速减小,但位移不断增加 |
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5 s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在25 m/s以内,问: (1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少? (2)警车发动后要多长时间才能追上货车? |
如图所示,在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点),小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为,现将它们分别从静止释放,到达A点的时间分别为,斜面的倾角为θ,则下列说法正确的是 |
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A. B. C. D.若θ增大,则的值减小 |
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