A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时开始计时，此时B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车

题型：0106 月考题难度：来源：

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时开始计时，此时B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，从记时开始经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

答案

解：设A车的速度为v_A，B车加速行驶时间为t，两车在t₀时相遇。则有

①

②
式中，t₀=12s，s_A、s_B分别为A、B两车相遇前行驶的路程
依题意有

③，式中s＝84 m
由①②③式得

④
代入题给数据v_A=20m/s，v_B=4m/s，a=2m/s²有

⑤，式中的单位为s
解得t¹=6 s，t₂=18 s ⑥
t₂＝18s不合题意，舍去
因此，B车加速行驶的时间为6 s ⑦

举一反三

跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面323 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s²的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s。（g=10m/s²）
（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
（2）求运动员在空中的最短时间是多少？

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如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s²，减速时最大加速度大小为5 m/s²，此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s。下列说法中正确的是

[ ]
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处

题型：0118 竞赛题难度：| 查看答案

如图所示，A、B两物体相距s=7 m，物体A以v_A=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v_B=10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a=-2 m/s²，那么物体A追上物体B所用的时间为

[ ]
A．7 s
B．8 s
C．9 s
D．10 s

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如图所示，一平直的传送带以速度v＝2 m/s匀速运行，传送带把A点处的零件运送到B点处，A、B两点之间相距L＝10 m，从A点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6 s，送到B点，如果提高传送带的运动速率，零件能较快地传送到B点，要让零件用最短的时间从A点传送到B点处，说明并计算传送带的运动速率至少应多大？如果把求得的速率再提高一倍，则零件传送时间为多少？

题型：0118 月考题难度：| 查看答案

甲、乙两物体在同一水平轨道上，一前一后相距S，乙在前，甲在后，某时刻两者同时开始运动，甲做初速度为v₀，加速度为a₁的匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a₂的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是 [ ]
A.a₁=a₂，一定相遇一次
B.a₁<a₂，可能相遇二次
C.a₁>a₂，可能相遇二次
D.a₁<a₂，可能相遇一次或不相遇

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