一辆摩托车能达到的最大速度为vm=30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0=1000 m处、正以v=20 m/s速度匀速行驶的汽车,

一辆摩托车能达到的最大速度为vm=30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0=1000 m处、正以v=20 m/s速度匀速行驶的汽车,

题型:同步题难度:来源:
一辆摩托车能达到的最大速度为vm=30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0=1000 m处、正以v=20 m/s速度匀速行驶的汽车,则摩托车至少以多大的加速度起动?以下是甲、乙两位同学的求解方法。
甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则:
at2=vt+s0,代入数据得:a=0.28 m/s2
乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则
vm2=2as=2a(vt+s0),代入数据得:a=0.1 m/s2
你认为他们的解法正确吗?若都是错误的,请给出正确的解法。
答案
解:他们的解法都不对
设摩托车的加速时间为t,且正好用时t0=3min追上汽车,则有:
,得
所以摩托车最小加速度为m/s2
举一反三
如图所示,公路上一辆汽车(可看做质点)以的速度匀速行驶,汽车行至A点时,一人为搭车,从距公路30m的C处开始以的速度正对公路匀速跑去,司机见状途中刹车,汽车作匀减速运动,结果车停在B点时,人同时到达B点,已知AB=80m,试求:
(1)汽车在距A多远处开始刹车;
(2)刹车后汽车的加速度有多大?
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摩托车从静止开始,以a1=1.6m/s2的加速度沿直线行驶,中途有一段做匀速运动,后又以a2=6.4m/s2的加速度做匀减速运动,直到停止,共发生位移s=1.6km,历时t=130s。试求:
(1)运动过程中摩托车的最大速度为多少?
(2)如果总位移s、加速度a1、a2保持不变,若适当增长加速运动的时间,可使走完这段路程所需总时间最短,试求总时间的最小值。
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如图所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18 m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s2,减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为1 2.5 m/s。下列说法中正确的有

[     ]

A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5 m处减速,汽车能停在停车线处
题型:0127 同步题难度:| 查看答案
一质点从A点沿直线向B点运动,开始时以加速度a1加速运动到AB之间的某一点C,然后又以加速度a2继续做匀加速运动到达B点;若该质点反向从B点开始以加速度a2(a1≠a2)运动到C点,接着又以加速度a1继续做匀加速运动到达A点,则两次运动的过程中[     ]
A.由于相同的路段加速度相同,所以两次所经历的时间相同
B.由于相同的路段加速度相同,所以两次的平均速度大小相同
C.虽然相同的路段加速度相同,但先后加速的加速度顺序不同,所用时间肯定不同
D.由于相同的路段加速度相同,它们的位移大小相同,所以两次的末速度大小相同
题型:0127 同步题难度:| 查看答案

一质点沿一直线运动,先以10m/s的速度匀速前进3s,接着又以2.5m/s2的加速度匀加速运动4s,最后以大小为10m/s2的加速度匀减速运动直至停止。求:
(1)整个过程中的最大速度;
(2)总位移;
(3)画出整个过程的速度时间(v-t)图像。(要求标出相关点坐标)

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