一电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度大小为1m/s2，楼高52m。求：（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间

题型：0116 期中题难度：来源：

一电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s²，制动时匀减速上升，加速度大小为1m/s²，楼高52m。求：
（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
（2）如果电梯先匀加速上升，然后匀速上升，最后匀减速上升，全程共用时间为16s。上升的最大速度是多少？

答案

解：（1）全程分三段运动：匀加速、匀速、匀减速
      X = x₁+ x₂+ x₃
      代人解得匀速阶段t₂ = 25/6s
      全程最短时间为：t = t₁+ t₂+ t₃ = 13.2s
（2）由X = x₁+ x₂+ x₃ 和t = t₁+ t₂+ t₃
      解得3v²－64v + 208 = 0
      解得v = 4m/s，v =52/3 m/s (舍去)
      则上升的最大速度为v = 4m/s

举一反三

汽车从静止开始做匀加速直线运动，途中先后经过A、B两棵树，用了10秒时间，已知过A、B两棵树时的速度分别为10 m/s 和15m/s，求：
（1）A、B两棵树间距离；
（2）汽车从出发到A树所用的时间。

题型：云南省期中题难度：| 查看答案

一辆摩托车原来以10m/s的速度匀速直线行驶，某时刻摩托车突然加速，加速度恒为2m/s²。求：
（1）若该路段限速72km/h，则最多加速多少位移？
（2）加速过程第三秒内的位移为多大？

题型：云南省期中题难度：| 查看答案

某质点从静止开始以加速度a₁=3m/s²作匀加速直线运动，经5s物体的速度为v₁、位移为x₁，之后立即以反向的加速度a₂作匀减速运动，又经5s后恰好回到出发点。试求：
（1）求v₁、x₁的数值；
（2）求a₂的大小。

题型：云南省期中题难度：| 查看答案

设飞机起飞时的速度必须达到40m/s，现在有一停在飞机场的飞机欲起飞，飞机的加速度是4m/s²，求：
（1）起飞需要的时间；
（2）起飞过程中的位移。

题型：0103 月考题难度：| 查看答案

一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：

（1）汽车做匀加速运动时的加速度大小是多少？汽车做匀减速运动时的加速度大小是多少？
（2）汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？
（3）汽车通过的总位移是多少？

题型：0103 月考题难度：| 查看答案