设全集U={x|x≤5,且x∈N*},集合A={x|x2-5x+q=0},B={x|x2+px+12=0},且(∁UA)∪B={1,4,3,5},求实数P、q的
题型:解答题难度:一般来源:不详
设全集U={x|x≤5,且x∈N*},集合A={x|x2-5x+q=0},B={x|x2+px+12=0},且(∁UA)∪B={1,4,3,5},求实数P、q的值. |
答案
U={1,2,3,4,5} ∵(CUA)∪B={1,4,3,5}, ∴2∈A ∵A={x|x2-5x+q=0} 将2代入得4-10+q=0得q=6 ∴A={x|x2-5x+6=0}={2,3} CUA={1,4,5} ∵(CUA)∪B={1,4,3,5}, ∴3∈B ∴9+3p+12=0解得p=-7 p=-7,q=6 |
举一反三
设集合A,B满足:A={1,2,3},B={4,5},M={x|x⊆A},N={x|x⊆B},则M∩N=______. |
若集合S={y|y=|x|,x∈R},T={y|y=x2-2,x∈R},则S∩T是( )A.{(2,2),(-2,2)} | B.S | C.T | D.∅ |
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若A、B、C为三个集合,A∪B=B∩C,则一定有( ) |
若集合A={1,2,x,4},B={x2,1},A∩B={1,4},则满足条件的实数x的值为( ) |
集合A={1,2,3,4},B⊊A,且1∈A∩B,4∉A∩B,则满足上述条件的集合B的个数是( ) |
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