如果公路上有一列汽车车队以15 m/s的速度正在匀速行驶,相邻车间距为20 m,后面有一辆摩托车以25 m/s的速度同向行驶,当它距离车队最后一辆车20m时刹车
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如果公路上有一列汽车车队以15 m/s的速度正在匀速行驶,相邻车间距为20 m,后面有一辆摩托车以25 m/s的速度同向行驶,当它距离车队最后一辆车20m时刹车,以0.5 m/s2的加速度做匀减速运动,摩托车在车队旁边行驶而过,设车队车辆数足够多,求: (1)摩托车最多能与车队中的几辆汽车相遇? (2)摩托车从赶上车队到离开车队,共经历多长时间? |
答案
解:(1)设摩托车与某一辆汽车速度相同时需要时间t 则有V1=V2-at, 得:t=20s 在此段时间内摩托车前行距离 汽车前行距离S2=V1=300m 摩托车相遇的汽车数为N=辆 (2)设摩托车与相距最近的汽车相遇需要的时间为t 则有位移关系: 代入数据,化简得:, 解得:s 即第一次与最后一辆相遇时间为 第二次与最后一辆相遇时间为 第二次与最后一辆相遇时摩托车速度为 即摩托车离开车队时,摩托车没有停止 所以摩托车经历的时间 |
举一反三
甲、乙两物体从同一位置处相隔0.5s先后以同一加速度从静止出发,则在以后的运动过程中 |
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A.两物体速度差不变 B.两物体速度差越来越大 C.两物体距离越来越大 D.甲物体相对于乙物体做匀速直线运动 |
一电梯,启动时匀加速上升,加速度为2m/s2,制动时匀减速上升,加速度大小为1m/s2,楼高52m。求: (1)若上升的最大速度为6m/s,电梯升到楼顶的最短时间是多少? (2)如果电梯先匀加速上升,然后匀速上升,最后匀减速上升,全程共用时间为16s。上升的最大速度是多少? |
汽车从静止开始做匀加速直线运动,途中先后经过A、B两棵树,用了10秒时间,已知过A、B两棵树时的速度分别为10 m/s 和15m/s,求: (1)A、B两棵树间距离; (2)汽车从出发到A树所用的时间。 |
一辆摩托车原来以10m/s的速度匀速直线行驶,某时刻摩托车突然加速,加速度恒为2m/s2。求: (1)若该路段限速72km/h,则最多加速多少位移? (2)加速过程第三秒内的位移为多大? |
某质点从静止开始以加速度a1=3m/s2作匀加速直线运动,经5s物体的速度为v1、位移为x1,之后立即以反向的加速度a2作匀减速运动,又经5s后恰好回到出发点。试求: (1)求v1、x1的数值; (2)求a2的大小。 |
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