甲、乙两个小朋友玩跑步游戏，甲从静止开始起跑，经过=5m距离能加速到最大速度，并能维持一段较长时间。乙从静止开始起跑，经过=6m的距离能加速到最大速度，以后只能

题型：0106 月考题难度：来源：

甲、乙两个小朋友玩跑步游戏，甲从静止开始起跑，经过=5m距离能加速到最大速度，并能维持一段较长时间。乙从静止开始起跑，经过=6m的距离能加速到最大速度，以后只能维持这个速度。设乙距离甲时开始追击，而甲在乙开始跑后后才开始起跑，假定甲、乙在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
（1）甲乙加速度大小以及加速时间；
（2）乙要在自己匀速阶段追上甲，值应在什么范围？

答案

解：（1）根据，得到甲的加速度大小为
      根据，得到乙的加速度大小为
      根据，得甲的加速时间为
      根据，得乙的加速时间为
（2）若要求乙要在自己匀速阶段追上甲，则乙的运动时间为4秒末到8秒末
      I：乙运动的时间为4s
        乙在前4s内刚好加速到最大速度，所以位移为
        而此时甲匀加速运动了3s，所以 
        值为
      II：乙运动时间为8s
        乙在4s到8s一直匀速运动，所以位移为
        乙向前运动了
        而甲匀加速了4s，运动了=5m
        又匀速了3s，所以
        甲向前运动了
        值为
        所以：