一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s2的加速度刹车。为了研究汽车经过2s是否撞上

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一辆汽车正以v₀=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s²的加速度刹车。为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：
甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2s时间内汽车通过的位移

乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2s时间内汽车通过的位移

问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答。

答案

解：（1）甲、乙都不正确
（2）甲：把加速度a代入正值；乙：认为2s末车的速度为零
（3）车停止时间：

所以2s时间内汽车通过的位移：

因此2s内车不会撞上障碍物

举一反三

北京奥运会，中国男子4×100 m接力队历史性地闯入了决赛。决赛上却因交接棒失误，被取消了比赛成绩。有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x₀处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L＝20 m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：
（1）若x₀＝13.5 m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若x₀＝16 m，乙的最大速度为8 m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？

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一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s。求：
（1）第4 s末的速度；
（2）前7 s内的位移；
（3）第3 s内的位移。

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从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。

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甲、乙两车，从同一处，同时开始作同向直线运动。已知甲车以14m/s 的速度作匀速直线运动，乙车从静止开始作匀加速运动，加速度为2 m/s²。试分析：
（1）经过多长时间，乙车追上甲车？此时乙车的速度多大？
（2）经过多长时间，乙车落后于甲车的距离最大？落后的最大距离是多少？

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不定项选择在匀加速直线运动中，以下说法错误的是
A．位移总随时间而增加
B．在连续相等的时间内的平均速度均匀增大
C．位移总跟时间的平方成正比
D．速度的增量总跟时间成正比

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