一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶,驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物,立即以大小为8m/s2的加速度刹车。为了研究汽车经过2s是否撞上

一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶,驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物,立即以大小为8m/s2的加速度刹车。为了研究汽车经过2s是否撞上

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一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶,驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物,立即以大小为8m/s2的加速度刹车。为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物,甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断:
甲同学认为汽车已撞上障碍物,理由是:在2s时间内汽车通过的位移
乙同学也认为汽车已撞上障碍物,理由是:在2s时间内汽车通过的位移
问:以上两位同学的判断是否正确?如果不正确,请指出错误的原因,并作出正确的解答。
答案
解:(1)甲、乙都不正确
(2)甲:把加速度a代入正值;乙:认为2s末车的速度为零
(3)车停止时间:
      所以2s时间内汽车通过的位移:
      因此2s内车不会撞上障碍物
举一反三
北京奥运会,中国男子4×100 m接力队历史性地闯入了决赛。决赛上却因交接棒失误,被取消了比赛成绩。有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前x0处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度为L=20 m,设乙起跑后的运动是匀加速运动,试求:
(1)若x0=13.5 m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大?
(2)若x0=16 m,乙的最大速度为8 m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少?
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一滑块由静止开始,从斜面顶端匀加速下滑,第5 s末的速度是6 m/s。求:
(1)第4 s末的速度;
(2)前7 s内的位移;
(3)第3 s内的位移。
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从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12s时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s,行进了50 m。求汽车的最大速度。
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甲、乙两车,从同一处,同时开始作同向直线运动。已知甲车以14m/s 的速度作匀速直线运动,乙车从静止开始作匀加速运动,加速度为2 m/s2。试分析:
(1)经过多长时间,乙车追上甲车?此时乙车的速度多大?
(2)经过多长时间,乙车落后于甲车的距离最大?落后的最大距离是多少?
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不定项选择在匀加速直线运动中,以下说法错误的是
A.位移总随时间而增加
B.在连续相等的时间内的平均速度均匀增大
C.位移总跟时间的平方成正比
D.速度的增量总跟时间成正比
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