从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速

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从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。

答案

解：解法1：设最高速度为v_m，由题意，可得方程组

整理得

m/s
解法2：用平均速度公式求解。
匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于

故全过程的平均速度等于

由平均速度公式得

＝

解得

m/s

举一反三

甲、乙两车，从同一处，同时开始作同向直线运动。已知甲车以14m/s 的速度作匀速直线运动，乙车从静止开始作匀加速运动，加速度为2 m/s²。试分析：
（1）经过多长时间，乙车追上甲车？此时乙车的速度多大？
（2）经过多长时间，乙车落后于甲车的距离最大？落后的最大距离是多少？

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不定项选择在匀加速直线运动中，以下说法错误的是
A．位移总随时间而增加
B．在连续相等的时间内的平均速度均匀增大
C．位移总跟时间的平方成正比
D．速度的增量总跟时间成正比

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不定项选择下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是（）
A．某段时间内的平均速度，等于这段时间内的初速和末速之和的一半
B．在任意相等时间内，位移变化快慢相等
C．在任意时刻，速度变化的快慢相同
D．在任意相等的时间内，速度的变化相等

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某人在t=0时刻时，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3s内及第7s内的位移，则下列说法正确的是[ ]
A．不能求出任一时刻的瞬时速度
B．不能求出任一秒内的位移
C．不能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移
D．能求出该质点的加速度

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甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为

[ ]

A．9m
B．18m
C．36m
D．27m

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