对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可以简化为如下模型:A、B两物体位于光滑水平面上,仅限于沿同一直线运动,当它们之间的距离大于等于某
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对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可以简化为如下模型:A、B两物体位于光滑水平面上,仅限于沿同一直线运动,当它们之间的距离大于等于某
题型:北京
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对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可以简化为如下模型:A、B两物体位于光滑水平面上,仅限于沿同一直线运动,当它们之间的距离大于等于某一定值d时,相互作用力为零;当它们之间的距离小于d时,存在大小恒为F的斥力.设A物体质量m
1
=1.0kg,开始时静止在直线上某点;B物体质量m
2
=3.0kg,以速度v
0
从远处沿该直线向A 运动,如图所示,若d=0.10m,F=0.60N,v
0
=0.20m/s,求:
(1)相互作用过程中A、B加速度的大小;
(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时,系统(物体组)动能的减少量;
(3)A、B间的最小距离.
答案
(1)由F=ma可得:
A的加速度为:
a
1
=
F
m
1
=0.60m/
s
2
B的加速度为:
a
2
=
F
m
2
=0.20m/
s
2
;
A、B的加速度分别为0.60m/s
2
,0.20m/s
2
;
(2)两者速度相同时,距离最近,由动量守恒得:
m
2
v
0
=(
m
1
+
m
2
)v
解得共同速度
v=
m
2
v
0
(
m
1
+
m
2
)
=0.15m/s
则动能的变化量:
|△
E
k
|=
1
2
m
2
v
02
-
1
2
(
m
1
+
m
2
)
v
2
=0.015J
;
即动能的变化量为0.015J;
(3)根据匀变速直线运动规律得
A的速度:
v
1
=
a
1
t
B的速度:
v
2
=
v
0
-
a
2
t
因v
1
=v
2
,解得:
t=0.25s
则A的位移
s
1
=
1
2
a
1
t
2
B的位移
s
2
=
v
0
t-
1
2
a
2
t
2
两物体的距离为
△s=
s
1
+d-
s
2
将t=0.25s代入,解得A、B间的最小距离△s
min
=0.075m
A、B间的最小距离为0.075m.
举一反三
打点计时器接在50Hz低压交流电源上,如图所示为物体做匀加速直线运动时打出的一条纸带,每打5个点取一个计数点.由图数据可求得:
(1)该物体的加速度为______m/s
2
;
(2)打第3个点时该物体的速度为______m/s.
题型:烟台模拟
难度:
|
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如图所示,倾角为30°的粗糙斜面的底端有一小车,车内有一根垂直小车底面的细直管,车与斜面间的动摩擦因数
μ=
4
3
15
,在斜面底端的竖直线上,有一可以上下移动的发射枪,能够沿水平方向发射不同速度的带正电的小球,其电量与质量之比
q
m
=0.5773×10
2
c/kg(计算时取
q
m
=
3
3
×10
2
c/kg),在竖直线与斜面之间有垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场,小球在运动过程中重力和电场力始终平衡.当小车以V
0
=7.2m/s的初速度从斜面底端上滑至2.7m的A处时,小球恰好落入管中且与管壁无碰撞,此时小球的速率是小车速率的两倍.取g=10m/s
2
.求:
(1)小车开始上滑到经过A处所用的时间;
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小.
题型:和平区模拟
难度:
|
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质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力且小球从未落地,则( )
A.整个过程中小球电势能变换了
mg
2
t
2
B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgt
C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg
2
t
2
D.从A点到最低点小球重力势能变化了
mg
2
t
2
题型:四川
难度:
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物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第2s内位移为x,则物体运动的加速度大小为( )
A.
2
x
B.
x
2
C.
3x
2
D.
2x
3
题型:不详
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以下关于匀变速直线运动,下列叙述中正确的是( )
A.是位移随时间均匀变化的运动
B.是加速度随时间均匀变化的运动
C.是速度随位移均匀变化的运动
D.是加速度恒定的运动
题型:不详
难度:
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