某物体做匀加速直线运动，它在第n个时间间隔和第(n+3)个时间间隔内的位移分别是24m和144m，已知每一时间间隔△t =4 s．求物体的加速度．

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答案

解：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间间隔
△t内的位移之差为恒量，即△x=x₂-x₁=x₃-x₂=…= x_n-x_n-1=a(△t)²，故x_n+3-x_n=(x_n+3-x_n+2)+(x_n+2 - x_n+1 )+(x_n+1-x_n)=3a(△t)²，
即

举一反三

短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%，求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率；
（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）

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一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，且AB=BC。物体在AB段加速度大小为a₁，在BC段加速度大小为a₂，且物体在B点的速度大小为