如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,E,F,P分别是AB,AC,BC边上一点,且BE=BP,CP=CF,则∠EPF= 度.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,E,F,P分别是AB,AC,BC边上一点,且 BE=BP,CP=CF,则∠EPF= 度. |
答案
50 |
解析
根据在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,利用三角形内角和定理求出∠B=∠C=50°,再利用BE=BP,求出∠B,然后即可求得∠EPF,即可解题. 解:∵在△ABC中,AB=AC,∠A=80°, ∴∠B=∠C=50°, ∵BE=BP, ∴∠BEP=∠EPB=65°, 同理,∠FPC=65°, ∠EPF=180°-65°-65°=50°. 故答案为:50. |
举一反三
(2011•成都)如图,在△ABC中,D,E分别是边AC、BC的中点,若DE=4,则AB= |
(2011•成都)在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的T处,折痕为MN.当点T在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为______(计算结果不取近似值) |
(本题满分6分)如图,D,E,分 别 是 AB,AC 上 的 点 ,且AB=AC,AD=AE.求证∠B=∠C. |
如图,已知:△ABC中,DE∥BC,AD=3,DB=6,AE=2,则EC=_______. |
(2011•常州)已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC. |
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