(13分)如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O处自由下落．若要A、B两物体

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(13分)如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O处自由下落．若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω须满足的条件．

答案

ω＝

(其中n＝0，1，2……)

解析

A物体到达d点的时间
t_A＝

T＝

(其中n＝0，1，2……)
B物体到达d点的时间t_B＝

，t_A＝t_B，

＝

，
解得ω＝

(其中n＝0，1，2……)．

举一反三

某同学身高1.8m，当他站在一个距地面高为0.8m的平台上由静止开始跳到地面上，不计空气阻力．据此可估算他刚落地时的速度大小约为（取g=10m/s²）

A．2m/s

B．4m/s

C．6m/s

D．8m/s

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利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后小球由静止释放，同时开始计时，利用传感器和计算机获得弹性绳的拉力随时间的变化如图乙所示。根据图像提供的信息，下列说法正确的是

A．t₁、t₂时刻小球的速度最大	B．t₂、t₅时刻小球的动能最小
C．t₃、t₄时刻小球的运动方向相同	D．t₄-t₃<t₇-t₆

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正确反映自由落体运动规律的图象是（g取10m/s²）

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“嫦娥三号”于２０１３年１２月１４日２１时１１分降落在距离地球３８万公里的月球上，中国成为继苏联、美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家．着陆前“嫦娥三号”曾在离月面１００ｍ处悬停避障，然后缓速下降，离月面４ｍ时，７５００Ｎ变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落在月球虹湾以东地区（１９．５１Ｗ，４４．１２Ｎ），已知月表重力加速度为地表重力加速度的六分之一，下列说法正确的是（ｇ取９８ｍ／ｓ２）

A．若悬停时“嫦娥三号”的总质量为

ｋｇ，则变推力发动机的推力约为2450Ｎ

B．“嫦娥三号”落月点的北边十几米处有一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，为避障姿态控制发动机先向南喷气，后向北喷气再次悬停在了落月点正上方

C．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面

处落下

D．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面

处落下

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（10分）一个屋檐距地面9 m高，每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下。当第4滴水刚要离开屋檐时，第1滴水正好落到地面，求此时第2滴水离地的高度。（g =" 10" m/s²）

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