(1)由于两球同时释放,所以球B第一次落地时A球下落的高度为h,设此时A球的速度大小为v0,由可得,。 (2)球B第一次落地并与地发生弹性碰撞后做竖直上抛运动。 若球B上升到最大高度h处时刚好与球A发生碰撞,设此时球A自由下落的时间tA,则=h,此时球A自由下落的高度。联立以上两式,可得hA=4h,则ph=hA+h=5h,所以p=5。 若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰,则p的取值范围应为1<p<5。 (3)设球B第一次落地并与地发生弹性碰撞后又上升了时间t就与球A相碰,则球A、B在空中碰前的速度大小分别为有和,设它们碰后的速度分别为和,选竖直向上为正方向,两球发生弹性碰撞,根据动量守恒和能量守恒, , 联立解得,。 碰撞时,A球自由下落的高度,B球竖直上升的高度 则 联立解得,即要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置。 【考点定位】考查自由落体运动、竖直上抛运动、弹性碰撞等考点,意在考查考生的分析综合能力。 |