某同学进行一项闯关游戏，规则如下：游戏共三道关，闯每一道关通过，方可去闯下一道关，否则停止；同时规定第i（i=1，2，3）次闯关通过得i分，否则记0分．已知该同
题型：不详难度：来源：
某同学进行一项闯关游戏，规则如下：游戏共三道关，闯每一道关通过，方可去闯下一道关，否则停止；同时规定第i（i=1，2，3）次闯关通过得i分，否则记0分．已知该同学每道关通过的概率都为0.8，且不受其它因素影响．
（1）求该同学恰好得3分的概率；
（2）设该同学停止闯关时所得总分为X，求随机变量X的分布列及数学期望． |
答案
（1）记Ai为事件“该同学闯第i关并通过”（i=1，2，3），则P（Ai）=0.8，P（）=0.2
由题意，Ai（i=1，2，3）相互独立
该同学恰好得3分，说明该同学恰好通过第二道关，闯第三道关失败
∴所求的概率为P(A1A2)=0.8×0.8×0.2=0.128；
（2）根据题意，X的所有可能取值为0，1，3，6
P（X=0）=0.2，P（X=1）=0.8×0.2=0.16，P（X=3）=0.8×0.8×0.2=0.128，P（X=6）=0.83=0.512
∴X的分布列为 | X | 0 | 1 | 3 | 6 | | P | 0.2 | 0.16 | 0.128 | 0.512 |
举一反三
某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为，；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过三小时．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ． | | 从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（ ） | 某校15名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：
| 参加活动次数 | 1 | 2 | 3 | | 人 数 | 3 | 4 | 8 | 某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：
| 参加活动次数 | 1 | 2 | 3 | | 人 数 | 2 | 3 | 5 | 有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．
（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（2）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？ | 最新试题
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