（1）打开水龙头，水就流下来，为什么连续的水流柱的直径在流下过程中减小？（2）设水龙头出口直径为1 cm，安装在75 cm高处.如果水在出口处的速度为1 m/s

题型：不详难度：来源：

（1）打开水龙头，水就流下来，为什么连续的水流柱的直径在流下过程中减小？
（2）设水龙头出口直径为1 cm，安装在75 cm高处.如果水在出口处的速度为1 m/s(取g="10" m/s²)，求水流柱落到地面时的直径.

答案

（1）在一定时间t内，流过任一水柱截面的水的体积是一定的.由于水柱顶点的水速小于下面部分的水速，故水柱的直径上面比下面大.（V=s_上·v_上t=s_下·v_下·t,v_下>v_上，故s_上>s_下，直径d_上>d_下）.
（2）0.5 cm

解析

（1）在一定时间t内，流过任一水柱截面的水的体积是一定的.由于水柱顶点的水速小于下面部分的水速，故水柱的直径上面比下面大.（V=s_上·v_上t=s_下·v_下·t,v_下>v_上，故s_上>s_下，直径d_上>d_下）.
（2）设水流柱落到地面时速度为v,则有v²-v₀²=2gh
v== m/s="4" m/s
π()²v₀t=π()²vt
d_下=d_上=1× cm="0.5" cm.
（这题算的时候别忘了加初速度）