从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球，取a=10m/s2，求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移

题型：不详难度：来源：

从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球，取a=10m/s²，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
（3）落下一半时间的位移；
（4）落地时小球的速度．

答案

解（1）由h=

1

2

gt2得：t=

2h g

=

2×500 10

s=10 s．
（2）第1 s内的位移：x1=

1

2

g

t

21

=

1

2

×10×12m=5m=5 m
因为从开始运动起前9 s内的位移为：
x₉=

1

2

g

t

29

=

1

2

×10×92 m=405 m．
所以最后1 s内的位移为：
x₁₀=x ₁-x₉=500 m-405 m=95 m．
（3）落下一半时间即t"=5 s，由v=gt"得：
v ₁=50m/s
（4）落地时的速度：v=gt=10×10m/s=100m/s
答：（1）经过10s小球落地．
（2）第一秒内的位移为5m，最后一秒内的位移为95m．
（3）下落一半时间时的速度大小为50m/s．
（4）落地时的速度100m/s．