如图，在平行四边ABCD中，,,若将其沿BD折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______.
题型：不详难度：来源：
,
,若将其沿BD折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______.
答案
解析
试题分析：因为球心到各定点的距离相等，所以易知该外接球的球心在AC的中点，又在平行四边ABCD中，
,所以
,而折成直二面角后，
,所以该外接球的球半径为1，所以体积为
点评：对于这种折叠问题，要搞清楚折叠前后的量有哪些发生了变化，哪些没有发生变化.
举一反三
(I )证明：平面PBC丄平面PAC
(II)若PD =
,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值. 
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
,
,点
在线段
上．
（I）当点
为中点时，求证：
∥平面；（II）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，
，
是等腰直角三角形，
，
为
中点. 则
与平面
所成的角等于（ ）A． | B． | C． | D． |
的所有棱长都为2，
为
中点,
平面
（1）求证：
平面
；（2）求二面角
的余弦值；（3）求点
到平面的距离.
，
为
的中点，
为面
内的动点，且到直线
的距离为
，则
的最大值（ ）
A． | B． | C． | D． |
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