函数f(x)=cos(x-π4)的一条对称轴是 ______．

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函数f(x)=cos(x-π4)的一条对称轴是 ______．

题型：不详难度：来源：
函数f(x)=cos(x-
π
4
)的一条对称轴是 ______．
答案
令t=x-
π
4
，函数y=cost的对称轴为t=kπ，
∴f（x）的对称轴为x-
π
4
=kπ，
即x=kπ+
π
4
，令k为任整数都得f（x）的一条对称轴，故答案为 x=
π
4
．
举一反三
已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对应的三边分别为a、b、c，两向量


n
=(tanB，-


3
)，


m
=(a2+c2-b2，ac)满足


m
⊥


n
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求函数y=2sin2A+cos
C-3A
2
的最大值以及此时角A的大小．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（


3
，cosx），


b
=（cos2x，sinx），函数f（x）=


a
•


b
-


3
2
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
4
]，求函数f（x）的取值范围；
（Ⅲ）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=sin(2x+
3π
2
 )(x∈R)，给出下面四个命题：
①函数f（x）的最小正周期为π；
②函数f（x）是偶函数；
③函数f（x）的图象关于直线x=
π
4
对称；
④函数f（x）在区间[0，
π
2
]上是增函数，
其中正确命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：广州模拟难度：| 查看答案
已知函数f(x)=cos2(x+
π
12
)+
1
2
sin2x．
（1）求f（x）的最值；
（2）求f（x）的单调增区间．
题型：广东模拟难度：| 查看答案
已知函数f（x）=1+sinxcosx，g(x)=cos2(x+
π
12
)．
（I）设x=x0是函数y=f（x）的图象上一条对称轴，求g(
x 0 
)的值；
（II）求使函数h(x)=f(
ωx
2
)+g(
ωx
2
)(ω＞0)在区间[-
2π
3
，
π
3
]上是增函数的ω的最大值．
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