从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（　　）A．b球下落高度为20m

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从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（g取10m/s²，不计空气阻力）（　　）

A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/s

B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m

C．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定

D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定

答案

A、根据h=

1

2

gt2知，b球下落的时间t2=

2h g

=

2×20 10

s=2s．则a球下落的时间t₁=3s，速度v=gt₁=30m/s．故A错误．
    B、a球运动的时间t=

2h g

=

2×125 10

s=5s，则b球的运动时间t′=4s，b球下降的高度h=

1

2

gt′2=

1

2

×10×16m=80m，所以b球离地面的高度为45m．故B正确．
    C、设b球下降时间为t时，b球的速度v_b=gt，a球的速度v_a=g（t+1），则△v=v_a-v_b=g，与时间无关，是一定量．故C正确．
    D、设b球下降时间为t时，b球下降的高度hb=

1

2

gt2，a球下降的高度ha=

1

2

g(t+1)2，两球离地的高度差等于下降的高度差，△h=ha-hb=

1

2

g(t+1)2-

1

2

gt2=gt+

1

2

g，随时间的增大，位移差增大．故D错误．
故选：BC．