从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由下落，两物体在空间相遇（并非相碰）的速率都是v，则下列叙述正确的是（　　）A．物体A的上抛初速度大小是相遇时速率

题型：不详难度：来源：

从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由下落，两物体在空间相遇（并非相碰）的速率都是v，则下列叙述正确的是（　　）

A．物体A的上抛初速度大小是相遇时速率的2倍

B．相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高度相同

C．物体A和B的落地时间相同

D．物体A和B的落地速度相等

答案

A、B、设物体A：初速度V₀，则：末速度：V，用时：t，加速度大小：g
物体B：初速度0，末速度：V，用时：t，加速度大小：g
对A：上升高度：h₁=

.

v

t=

v0+v

2

t，初速度：v₀=v+gt  ①
对B：下降高度：h₂=

.

v

t=

0+v

2

t，末速度：v=0+gt    ②
由①②解得：v₀=2v，故A正确．
所以：h₁=

.

v

t=

2v+v

2

t=

3v

2

t，h₂=

.

v

t=

0+v

2

t=

v

2

t
即：相遇时物体A已上升的高度是物体B已下落的高度的3倍．故B错误．
C、相遇后：A还要继续上升，而B直接下落，所以物体B先落地．故C错误．
D、相遇时A、B速率相等，即动能相同，落地过程中只有重力做功，做功相同，由动能定理可得落地时末动能也相等，故落地时速度相同．故D正确．
故选：AD