如图所示,一弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动,O为平衡位置,A,B为最大位移处,测得振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒,在O点正上方C处

如图所示,一弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动,O为平衡位置,A,B为最大位移处,测得振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒,在O点正上方C处

题型:不详难度:来源:
如图所示,一弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动,O为平衡位置,A,B为最大位移处,测得振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒,在O点正上方C处有一个小球,现使振子由A点,小球由C点同时从静止释放,它们恰好到O点处相碰,试求小球所在C点距水平面的高度H是多少?(该地的重力加速度为g)

魔方格
答案
据题意,弹簧振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒,则有
   
3
4
T=t
得到T=
4
3
t
当振子与小球恰好到O点处相碰时,振子运动的时间为t0=
T
4
(2K+1),K=(0、1、2、3…) 
则小球所在C点距水平面的高度H是
   H=
1
2
gt02=
g(2K+1)2t2
18
(K=0、1、2、3…) 
答:小球所在C点距水平面的高度H是
g(2K+1)2t2
18
(K=0、1、2、3…).
举一反三
一个自由下落的物体,前3s内下落的位移是第1s内下落位移的(  )
A.2倍B.3倍C.6倍D.9倍
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一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半,g取10m/s2,则它开始下落时距地面的高度为(  )
A.5mB.11.25mC.20mD.31.25m
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下列关于力的说法正确的是(  )
A.自由下落的石块速度越来越大,说明它受到的重力也越来越大
B.对同样一根弹簧,在弹性限度内,弹力的大小取决于弹性形变的大小,形变越大,弹力越大
C.静摩擦的方向可能与其运动方向相同
D.摩擦力只能是阻碍物体的运动
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质量5kg的物体做自由落体运动,从下落开始计时,则物体在3s内和第3s末的功率分别是(g取10m/s2)(  )
A.750W    750 WB.750J    1500J
C.750W    1500WD.1500W    750W
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宇航员在月球表面做自由落体运动实验,从离月球表面1.5米高处,由静止释放一小球,测得下落时间为1.36秒,则月球表面的重力加速度约为______.
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