跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离，打开降落伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运

题型：陕西省模拟题难度：来源：

跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离，打开降落伞后运动员以12.5m/s²的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5m/s（取g= 10m/s²），求：
（1）运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少；
（2）运动员在空中的最短时间为多少？

答案

解：（1）设运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为h ，
自由下落时，
然后匀减速下降h，v"²=v²-2ah
即25=2g(224-h)-2×12.5h 解得h=99m
（2）自由下落过程经历时间为t₁

匀减速所用的时间是t₂
故运动员在空中的最短时间t=t₁+t₂=8.6s。