(10分)以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体,能到达的最大高度为40 m,某星球的半径约为地球半径的2倍,若在该星球上,以同样的初速度从表面竖直上抛同一物体
题型:不详难度:来源:
(10分)以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体,能到达的最大高度为40 m,某星球的半径约为地球半径的2倍,若在该星球上,以同样的初速度从表面竖直上抛同一物体,能到达的最大高度为5 m。若不考虑地球和星球的自转的影响,求: (1)该星球的质量约为地球质量的多少倍; (2)该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的多少倍。 |
答案
(1)32倍(2)4倍 |
解析
试题分析:根据竖直上抛运动的最大高度 ,由它们上升的最大高度的关系,求出表面的重力加速度之比,通过行星与地球的半径关系和密度关系,结合万有引力等于重力 ,可得出它们的质量关系,根据该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供,该星球表面物体所受重力等于万有引力,联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度υ。 解:(1)在星球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动,其上升的最大高度为: 得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191120/20191120142213-43940.png) 重力等于万有引力 解得: , 即该星球的质量约为地球质量的32倍. (2)物体在星球表面附近能做匀速圆周运动,其向心力由星球的吸引力提供, 则由 , 得: ,所以: ,即:该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的4倍. 点评:把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题. 重力加速度g是研究天体运动和研究天体表面宏观物体运动联系的物理量. |
举一反三
一个从地面竖直上抛的物体,它两次经过同一较低位置a点的时间间隔为Ta,两次经过另一较高位置b点的时间间隔为Tb,则ab两点间的距离为 。 |
将一只小球竖直向上抛出,小球运动时受到空气阻力的大小与速度大小成正比,下列描绘小球在上升过程中的加速度大小a及速度大小v与时间t关系的图像,可能正确的是( )![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191120/20191120142134-57570.jpg) |
气球上系一重物,以4m/s的速度匀速上升.当离地9m时绳断了,求重物的落地时间t=__________s。(g=10m/s2) |
小球自由下落到水平地面,与地面碰撞后反弹,每次反弹后的速度是该次落地时速度的2/3。小球第一次与第二次反弹的高度比是 |
某物体以40 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2,则抛出后5s内物体的( )A.速度改变量的大小为45 m/s | B.平均速度大小为15m/s,方向向上 | C.位移大小为75m,方向向下 | D.路程为85 m |
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