在一次警车A追击劫匪车B时,两车同时由静止向同一方向加速行驶,经过30 s追上.两车各自的加速度为aA=15 m/s2,aB=10 m/s2,各车最高时速分别为
题型:不详难度:来源:
在一次警车A追击劫匪车B时,两车同时由静止向同一方向加速行驶,经过30 s追上.两车各自的加速度为aA=15 m/s2,aB=10 m/s2,各车最高时速分别为vA=45 m/s,vB=40 m/s,问追上时两车各行驶多少路程?原来相距多远? |
答案
1 282.5 m 1 120 m 162.5 m |
解析
如图所示,以A车的初始位置为坐标原点,Ax为正方向,令L为警车追上劫匪车所走过的全程,l为劫匪车走过的全程.则两车原来的间距为ΔL=L-l 设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1,以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2, 则vA=aAtA1,解得tA1=3 s则tA2=27 s,同理tB1=4 s,tB2=26 s 警车在0~3 s时间段内做匀加速运动,L1=aAtA12 在3 s~30 s时间段内做匀速运动,则L2=vAtA2 警车追上劫匪车的全部行程为L=L1+L2=aAtA12+vAtA2=1 282.5 m 同理劫匪车被追上时的全部行程为l=l1+l2=aBtB12+vBtB2=1 120 m, 两车原来相距ΔL=L-l=162.5 m |
举一反三
(12分) 甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9m/s的速度匀速跑完全程;乙从起跑到接棒前的运动是匀加速运动。为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当位置做标记。某次练习中,甲在接力区前s0 = 13.5m处做标记,并以v = 9m/s的速度跑到标记处向乙发出起跑的口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑,并确好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒。已知接力区的长度为L = 20m。求: (1)此次练习中乙在接棒前的加速度a (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离 (3)画出甲运动到标记处到甲乙接力过程,甲、乙的速度 — 时间图象。 |
某质点在东西方向上做直线运动,其位移图象如图所示(规定向东为正方向).根据图象,下列说法正确的是 ( )
A.0-2s内物体匀速运动的速度为8m/s | B.0-8s内物体通过的路程为40m | C.8s末物体的位移为-16m | D.第2s末至第4s末质点匀速运动的速度为8m/s |
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甲、乙两物体从同一地点开始沿相同方向运动,甲做匀速直线运动,其速度大小为10m/s,乙做初速度为零、加速度为0.2 m/s2的匀加速直线运动。 (1)求乙经过多少时间追上甲?乙追上甲时离出发点多远? (2)求在乙追赶甲的过程中,什么时候它们相距最远,这是相距多远? |
一辆汽车做匀速直线运动从甲地到乙地,在乙地停留了一段时间后,又从乙地匀速返回到甲地.下图所示的描述汽车在整个运动过程中的位移图象正确的是 |
如图所示,A、B两物体相距s=7m,物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动。而物体B此时的速度vB=10m/s,向右做匀减速运动,加速度a =-2m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为 ( )
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