现有一只直径约6cm的圆柱形小烧杯，现要测量它的外径，可供选择的器材如下：一段足够长的细线、一只带铁夹的铁架台、一只直径约2cm带洞眼的小铜球、一只秒表、一架天
题型：不详难度：来源：
现有一只直径约6cm的圆柱形小烧杯，现要测量它的外径，可供选择的器材如下：一段足够长的细线、一只带铁夹的铁架台、一只直径约2cm带洞眼的小铜球、一只秒表、一架天平、一只直径约3cm带洞眼的小木球．当地重力加速度g已知．
（1）选择合适器材测量烧杯外径的简要步骤是：______．
（2）测量烧杯外径的表达式是d=______． |
答案
由于没有刻度尺，所以要求小烧杯的直径，可以考虑用周长算直径的方法，所以可以用直径较小的铜球构成单摆，通过周期来测量摆长．
所以步骤为：
①用细线绕烧杯n和n+1圈（n为整数），分别以它们的长度为摆线长做成单摆，摆球为小铜球；
②分别测出它们完成N次全振动的时间t1、t2；
③根据单摆的周期公式求得两次单摆的周期求得烧杯的直径的大小．
（2）根据上述的实验的步骤可得，
单摆的摆长为：l1=nπd+1，l2=（n+1）πd+1，
周期为：T1==2π，
周期为：T2==2π，
烧杯的直径：d=，
解得：d=．
故答案为：
（1）①用细线绕烧杯n和n+1圈（n为整数），将它们的长度做成单摆，摆球为小铜球；
②分别测出它们完成N次全振动的时间t1、t2；
③根据单摆的周期公式求得两次单摆的周期求得烧杯的直径的大小．
（2）d=． |
举一反三
利用单摆测重力加速度时，若实验结果g值偏大，则造成这一结果的原因可能是
A．单摆振动时摆球质量可能太大 B．计算摆长时可能没加上摆球半径
C．把n次全振动误计为（n+1）次全振动 D．把n次全振动误计为（n1）次全振动． |
科学探究活动通常包括以下环节：（A）搜集证据；（B）评估交流；（C）作出假设；（D）提出问题等．
（1）请将正确的探究活动按顺序重新排列______（只需填写字母）．
（2）某兴趣小组的同学们对刚性物体的摆动周期产生了兴趣（这种摆称为复摆）．于是，他们用厚度和质量分布均匀的细长木板（如一把米尺）做成一个复摆，如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离，即．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的（选填“正确”或“错误”）．
②用T0表示板长为L的复摆看成摆长为单摆的周期计算值（T0=2π），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
| 板长L/cm | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 | | 周期计算值T0/s | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 | | 周期测量值T/s | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 | 在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）甲同学用游标卡尺测量小球的直径，如图，可得小球的直径为______cm．
（2）如果甲同学测得的g值偏小，可能的原因是______（填写代号）．
A．测摆长时，忘记了加上摆球的半径
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过早按下
D．实验中误将39次全振动次数记为40次
（3）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度△l，再测出其振动周期T2．用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=______．
 | 老师带着几名学生进行野外考察．登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图1所示．然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量．同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度由静止释放，使石块在竖直平面内摆动．用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．
（1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=______；
（2）若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图2所示，则所时间为t=______s；
（3）若同学们在某次测量中，振动周期测量正确，但测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
 | 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中：
①测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为______cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为______s．当地的重力加速度为______m/s2．
②他测得的g值偏小，可能的原因是下列选项中的哪几项？______
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次． | 最新试题
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