在“用单摆测定重力加速度”实验中，若均匀小球在垂直纸面的平面内做小幅度的摆动，若悬点到小球顶点的绳长L，小球直径为d ，将激光器与传感器左右对准，分别置于摆球的

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在“用单摆测定重力加速度”实验中，若均匀小球在垂直纸面的平面内做小幅度的摆动，若悬点到小球顶点的绳长L，小球直径为d ，将激光器与传感器左右对准，分别置于摆球的平衡位置两侧，激光器连续向左发射激光束。在摆球摆动过程中，当摆球经过激光器与传感器之间时，传感器接收不到激光信号。将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图甲为该装置示意图，图乙为所接收的光信号I随时间t变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，则该单摆的振动周期为_________，若保持悬点到小球顶点的绳长L不变，改用直径2d的另一均匀小球进行实验，则图中的t₀将_________(填“变大”、“不变”或“变小”)，则当地的重力加速度大小的计算公式g =_________（用上述已知物理量表示）。

答案

2t₀；变大；

举一反三

在用单摆测重力加速度的实验中，若测出的g值比当地的重力加速度实际值偏大，其原因可能是[ ]
A、小球的质量偏大
B、单摆的振幅偏小
C、用摆线的长度当作摆长，未加小球的半径
D、将单摆实际振动次数误记为n+1

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有五组同学用单摆测重力加速度g，各组实验器材和实验数据如表所示，若各组同学实验操作水平一样，那么第组同学测定的结果最准确。若该组同学根据自己测得的实验数据做出单摆的振动图像如下图，那么该组同学测出的重力加速度g大小是 m/s²。

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在“用单摆测重力加速度”的实验中，为了减少实验误差，以下操作正确的是

[ ]

A. 选取长度10cm左右的细绳作为摆线
B. 在摆球运动到最低点处开始计时
C. 若摆球n次经过最低点所用的时间为t,则单摆的周期为T=

D. 多次改变摆长l，测出不同摆长下摆球运动的周期T，可由T-l图像求出重力加速度g

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（1）某同学用单摆来测量本地区的重力加速度。实验桌上有木、塑料及钢三种小球，该同学应选______球；实验中计时的起始位置应从_________开始，该同学测出50次全振动的时间如图所示，则该单摆的周期为________。

（2）实验后他发现测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是________。
A．实验室处在高山上，离海平面太高
B．单摆所用的摆球太重
C．测出n次全振动的时间为t，误作为（n+1）次全振动的时间进行计算
D．以摆球直径与摆线长之和作为摆长来计算

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在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t。
(1)用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为__________；
(2)若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是__________。（选填下列选项前的序号）
A. 测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B. 摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C. 测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期
D. 摆球的质量过大
(3)在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T²-l图象如图甲所示。若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=__________。

(4)这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为

。为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线。根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是__________，图线延长后与横轴交点的横坐标为__________。

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