如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个小球1、2连接并悬挂,小球均处于静止状态,小球1、2的质量分别为2m和m.弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平

如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个小球1、2连接并悬挂,小球均处于静止状态,小球1、2的质量分别为2m和m.弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平

题型:不详难度:来源:
如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个小球1、2连接并悬挂,小球均处于静止状态,小球1、2的质量分别为2m和m.弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、B、C的伸长量之比为(  )
A.


3
:4:2
B.4:


3
:2
C.2


3
:2:


3
D.2


3
:1:


3

答案
将两球和弹簧B看成一个整体,整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力,如图,设弹簧A、C的拉力分别为F1和F2.由平衡条件得知,F2和G的合力与F1大小相等、方向相反
则得:F1=


(2G)2
+F22
=F①
F2=F1sin30°=0.5F1=0.5F②
以球2为研究对象;B弹簧的拉力为F3.则:F3=


G2
+F22

联立①②③得F3=


3
3
F
根据胡克定律得:F=kx,k相同,则 弹簧A、B、C的伸长量之比等于弹簧拉力之比,
则弹簧A、B、C的伸长量之比为xA:xB:xC=F1:F2=2


3
:2:


3

故选:C
举一反三
如图所示,水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B,它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接,重力加速度为g.现对A施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上,此时弹簧的长度为l,则弹簧原长l0和推力F的大小分别为(  )
A.l0=l+
mg
2k
F=2


3
mg
B.l0=l+
mg
2k
F=
2


3
3
mg
C.l0=l-
mg
2k
F=
2


3
3
mg
D.l0=l-
mg
2k
F=2


3
mg

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原长为10cm的轻质弹簧被竖直悬挂,当其下端挂上一个质量为50g的钩码时弹簧的长度为12cm,换上一个质量为100g的钩码时弹簧的长度为(弹簧始终处于弹性限度内)(  )
A.4cmB.8cmC.14cmD.16cm
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如图所示,质量分别为1kg和2kg的两物体A和B用轻弹簧连接,放置于水平面上,在物体B上施加F=9N的水平拉力,两物体一起做直线运动,已知物体A、B与水平面间的动摩擦因数都是0.1,则弹簧的弹力为(  )
A.1NB.2NC.3ND.7N

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如图所示,一个重为100N的木箱放在水平地面上,在木箱上固定着一根劲度系数k为500N/m的弹簧.用一个向右的力F拉着木箱匀速向右运动时,弹簧的伸长量为6cm.求:
(1)弹簧产生的弹力为多少?
(2)木箱与地面间的动摩擦因数μ为多少?
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如图所示,质量均为m=6kg的物体用轻质弹簧相连,在一水平力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动.已知弹簧原长l0=21cm,劲度系数k=6N/cm,两物块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.4,g=10m/s2.求:两物块之间的距离.
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