在一轻质弹簧两端各用16N的力拉，弹簧伸长8mm，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用20N的力来拉它们．求：①串联起来的弹簧的劲度系数．②串联起来的弹簧伸

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在一轻质弹簧两端各用16N的力拉，弹簧伸长8mm，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用20N的力来拉它们．求：①串联起来的弹簧的劲度系数．②串联起来的弹簧伸长量．

答案

在一轻质弹簧两端各用16N的力拉，弹簧伸长8mm，根据公式F=kx，劲度系数：
k=

16N

0.008m

=2000N/m
当拉力为20N时，每个弹簧的伸长量为x₁，则：F1=k/x1
解得：x1=

2000

=0.01m=1cm
故伸长的总量为：x′=2x₁=2cm；
设串联后的劲度系数为K′，由F=kx得k/=

2×10-2

=1000N/m
答：①串联起来的弹簧的劲度系数为1000N/m；
②串联起来的弹簧伸长量为2cm．

举一反三

一轻弹簧上端固定，下端挂一物体，平衡时，弹簧伸长了4cm，再将物体向下拉1cm，然后放开物体，则在物体刚释放的瞬间，物体的加速度是______m/s²．（g取10m/s²）

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如图所示，一根轻弹簧的一端固定，另一端受到水平拉力F的作用，弹簧的伸长量为x，则此弹簧的劲度系数为（　　）

A．Fx

B．2Fx

C．

D．

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如图所示，两只同样的弹簧测力计外壳重0.1N（其他部件重力不计），甲“正挂”，乙“倒挂”，在乙的下方挂上0.2N的砝码，则甲、乙弹簧秤的读数分别为（　　）

A．0.2N，0.3N

B．0.3N，0.2N

C．0.3N，0.3N

D．0.4N，0.3N

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铁架台上悬挂着一个劲度系数为k的轻弹簧，弹簧的下端挂一个质量为m的小球．小球处于静止状态时，弹簧的伸长量等于（弹簧的伸长在弹性限度（　　）

A．0

B．

C．kmg

D．

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如图所示，质量均为m的物体B．C分别于轻质弹簧的两端栓接，将它们放在倾角为30°的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为x₀．斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上．将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，与B相碰．已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，且A与B第一次运动达到最高点时，C对挡板D的压力恰好为0，求此简谐运动的振幅；
（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为v=

1.5gx0

，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．

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