为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值),某同学经查阅资料知道:一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复原长过程中,弹力所

为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值),某同学经查阅资料知道:一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复原长过程中,弹力所

题型:不详难度:来源:
为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值),某同学经查阅资料知道:一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复原长过程中,弹力所做的功为
1
2
kx2.于是他设计了下述实验:
第一步:如图所示,将弹簧的一端固定在竖直墙上,使滑块紧靠弹簧将其压缩,松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止;
第二步:将滑块挂在竖直放置的弹簧下,弹簧伸长后保持静止状态.
回答下列问题:
(1)对于松手后滑块在水平桌面上滑动过程中有关物理量的描述,下列说法正确的是______
A.当弹簧恢复原长时,滑块的加速度达最大值
B.当弹簧恢复原长时,滑块的速度达最大值
C.滑块的加速度先增大后减小,然后保持不变
D.滑块的加速度先减小后增大,然后保持不变
(2)你认为该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是(写出名称并用符号表示):_______.
(3)用直接测得的物理量表示滑块与水平桌面间动摩擦因数μ的计算式μ=______.魔方格
答案
(1)松手后滑块在水平桌面上滑动过程中受到弹簧弹力和摩擦力的作用,根据牛顿第二定律得:
a=
F-f
m
,滑块向右运动时,弹力减小,加速度减小,当弹力等于摩擦力时,加速度为零,速度达到最大值,木块继续向右运动,弹力进一步减小,加速度反向增大,木块做减速运动,当速度等于零时,加速度为零,故D正确,ABC错误.
故选D
(2)该过程中,物体运动克服摩擦力做功,消耗弹性势能,即弹簧弹力做的正功等于克服摩擦力做功,所以要求弹簧弹力做功的大小,根据W=
1
2
kx2,需要测量弹簧的形变量,即原长和压缩后的长度的差值,需要测量弹簧的劲度系数,可以根据弹簧挂物体时处的平衡状态求出劲度系数,
在整个过程中根据功能关系有:
1
2
kx2=mgμS,所以要测量物体滑行的距离S,
(3)根据题意,弹簧弹力做功为:W=
1
2
kx2=
1
2
k(l0-l12     ①
设滑块质量为m,有:kx=mg,即:k(l2-l0)=mg     ②
根据功能关系有:W=
1
2
k(l0-l12=mgμS          ③
联立①②③解得:μ=
(l0-l1)2
2(l2-l0)S

故答案为:(1)D;(2)弹簧的原长L0,弹簧被压缩时的长度L1,滑块滑行的距离S,弹簧悬挂滑块时的长度L2,(3)
(l0-l1)2
2(l2-l0)S
举一反三
一根弹簧在弹性限度内,对其施加10牛的拉力时其长度为14cm,对其施加20牛的拉力时,其长度为16cm,则该弹簧的自然长度是多少?劲度系数是多少?
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如图所示,倾角为α 的斜面体放在粗糙的水平面上,质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连.现用拉力F沿斜面向上拉弹簧,使物体A在光滑斜面上匀速上滑,斜面体仍处于静止状态.下列说法正确的是(  )
A.弹簧伸长量为
mg
K
B.水平面对斜面体支持力小于斜面体和物体A的重力之和
C.物体A对斜面体的压力大小为mgcosα
D.斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosα,方向水平向左
魔方格
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如图所示,一劲度系数k=800N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B,A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上.现加一竖直向上的力F在上面的物体A上,使物体A开始向上做匀加速运动,经0.4s物体B刚要离开地面,设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s2.求:
(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值.
(2)此过程中外力F所做的功.魔方格
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将一根原长为50cm,劲度系数是200N/m的弹簧拉长到70cm,则弹簧的弹力大小是(  )
A.100NB.40NC.140ND.240N
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斜面上有m1和m2两个物体,与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2,两物体间用一根轻质弹簧连接,一起沿斜面减速上滑,如右图所示,在一起上滑的过程中,m1和m2之间的相对距离保持不变,弹簧的长度小于原长,则以下说法正确的是(  )
A.μ12B.μ1>μ2
C.μ1<μ2D.以上三种情况都可能
魔方格
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