作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：（1）过点A作BC的平行线；（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平

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作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．

答案

解：（1）A所在的横线就是满足条件的直线，即AE就是所求；
（2）在直线AE上，到A距离是5个格长的点就是D，则CD就是所求与AB平行的直线；
（3）AE上D右边的个点F，过B，F作直线，就是所求．

举一反三

下列说法正确的是[ ]
A．两点之间的距离是两点间的线段
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．与同一条直线垂直的两条直线也垂直

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已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系．（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明．（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由．（提示：注意适当添加辅助线吆！）

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如图，已知线段AB与P、Q两点，
①过P点画出线段AB的垂线MN；
②过Q点画出线段AB的平行线EF；
③则有MN _________ AB，EF_________AB．
（在横线上填入适当的数学符号，保留作图痕迹，不写画法）

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如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是

[ ]
A．∠3=∠2
B．∠1=∠3
C．∠4+∠5=180°
D．∠2=∠4

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已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。
（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明；
（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由。（提示：注意适当添加辅助线吆！）

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