如图所示，物体A和B的质量均为m，它们通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时，B刚

题型：不详难度：来源：

如图所示，物体A和B的质量均为m，它们通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L₁时，B刚要离开地面，此过程手做功为W₁；若将A加速向上提起，A上升的距离为L₂时，B刚要离开地面，此时A的速度为v，此过程手做功为W₂，弹簧一直处于弹性限度内．则（　　）

A．L1=L2= mg k	B．W2＞W1
C．W1＞mgL1	D．W2=mgL2+ 1 2 mv2

答案

A、开始时A压缩弹簧，形变量为x=

mg

k

；要使B刚要离开地面，则弹力应等于B的重力，即kx=mg
故形变量x=

mg

k

，故两次物体上升的高度应为2

mg

k

；故A错误；
当缓慢上提时，A物体的动能不变，提升过程中有拉力、重力做功；
因开始时弹簧压缩，B被拉起时伸长，并且压缩时的形变量也为

mg

k

，故在提起的过程中弹力不做功；
由动能定理可知W₁-mgL₁=0；
W₁=mgL₁，故C错误；
当加速上提时，同理可知：
W₂-mgL₂=

1

2

mv₂；
W₂=mgL₂+

1

2

mv²；
故W₂＞W₁； 故BD正确；
故选BD．