如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，

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如图，质量为m₁的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m₂的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m₃的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m₁+m₂)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。

答案

解：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x₁，有kx₁=m₁g ①
挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x₂，有kx₂=m₂g ②
B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为△E=m₃g(x₁+x₂)－m₁g(x₁+x₂) ③
C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得

④
由③④式得

⑤
由①②⑤式得

⑥

举一反三

在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（）A．英国物理学家牛顿用实验的方法测出万有引力常量G
B．牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点
C．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比
D．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快

题型：北京期末题难度：| 查看答案

不定项选择一根弹簧原长10cm，挂上重2N的砝码时，伸长1cm，这根弹簧挂上重8N的物体时，它的长度为（）A．4cm
B．14cm
C．15cm
D．44cm

题型：0130 月考题难度：| 查看答案

如图，轻质弹簧上放一物体且不拴接，现用手将物体下压到某一位置且保持静止。突然将手撤去，物体被弹射出去，则物体离开弹簧前下列说法正确的是

[ ]
A、在手撤去瞬间，弹簧对地压力等于静止时手对物块的压力加上物体重力
B、物体一直加速
C、物体先加速，后减速
D、弹簧对地面的压力一直大于等于物重

题型：0107 月考题难度：| 查看答案

天花板上悬挂着一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球。小球处于静止状态时（弹簧的形变在弹性限度内），轻弹簧的伸长等于

[ ]

A．mg
B．kmg
C．mg/k
D．k/mg

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

一根轻弹簧的伸长跟所受的外力(F)之间的关系如图所示，试求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)若弹簧原长l₀=60cm，当把弹簧压缩到40cm长时，需要多大的压力F？
(3)如果用600N的拉力（仍在弹性限度内，弹簧原长同上），弹簧长度l是多少？

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