在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点

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在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）。

由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度大小v₄＝________m／s，小车的加速度大小a＝________m／s²。

答案

，

解析

试题分析：计时器所用电源的频率为50Hz，则打点周期为0.02s．带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔

，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：

，根据匀变速直线运动的推论公式

可以求出加速度的大小，得：

，

，为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：

，即小车运动的加速度计算表达式为：

举一反三

（7分）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g＝9.80m/s².那么：

(1)纸带的________端(选填“左”或“右”)与重物相连；
(2)根据图上所得的数据，从O点到B点，重物重力势能减少量ΔE_p＝________J，动能增加量ΔE_k＝________J(结果取3位有效数字)；
(3)实验的结论是___________________________________________。

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用如图所示的装置验证动量守恒定律．先将质量为

的小球A从斜槽轨道上端无初速释放，经轨道末端水平抛出，经时间t落在水平地面上的P点．然后在轨道末端放置质量为

的小球B（两球形状相同，

＞

），将A球从同一位置无初速释放，与球B碰撞后，两球分别落在地面上的M点和N点．轨道末端的重锤线指向地面上的O点，测得

，

，忽略小球的半径.求：

①与B球碰撞前瞬间A球的动量；
②A与B碰撞过程中，动量守恒的表达式.

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某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s²，小球质量m＝0．2 kg，结果保留三位有效数字)：

(1)由频闪照片上的数据计算t₅时刻小球的速度v₅＝________m/s.
(2)从t₂到t₅时间内，重力势能增量ΔE_p＝________J，动能减少量ΔE_k＝________J.
(3)在误差允许的范围内，若ΔE_p与ΔE_k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE_p________ΔE_k(选填“>”“<”“＝”)造成这种结果的主要原因___________________

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某同学在做"利用单摆测重力加速度"实验：

（1）测单摆周期时，应该从摆球经过_________（填“最低点”或“最高点”）时开始计时；
（2）如果实验测得的g值偏小，可能的原因是_____

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动使摆线长度增加

C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动数为50次

（3）某同学为了提高实验精度，在实验中改变几次摆长L，并测出相应的周期T，算出T²的值，再以L为横轴、T²为纵轴建立直角坐标系，将所得数据描点连线如图，并求得该直线的斜率为k。则重力加速度g=_________。（用k表示）

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在“研究平抛物体运动”的实验中：

（1）调整斜槽使其末端保持水平的目的是：___________________________________；
（2）实验中使小球每次从同一位置自由滑下的目的是：_________________________；
（3）如下左图是某同学实验得到的小球做平抛运动的轨迹，建立了坐标系，测出了a、b、c三点的坐标，g取10 m/s²，根据图中数据可知小球做平抛运动的初速度为_________m/s。

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