如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同。关于两质点的运动情况的描述，正确的是A．两质点在t0～t4

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如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同。关于两质点的运动情况的描述，正确的是

A．两质点在t₀～t₄时间内的平均速度不相等

B．两质点在t₂时刻的速度大小相等

C．两质点速度相等的时刻在t₃～t₄之间

D．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t₀时刻甲的速度为0

答案

解析

试题分析：平均速度等于位移与时间的比值；甲图做匀加速直线运动，t₂时刻的速度等于t₁到t₃时刻的平均速度，而乙图做匀速运动，t₂时刻的速度即为整个过程的平均速度；两质点在t₀～t₄时间内，通过的位移相等，经历的时间相等，故平均速度相等，故A正确；在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1：3：5，由匀变速直线运动的规律

，t₀时刻速度为零，甲图做匀加速直线运动，t₂时刻的速度等于t₁到t₃时刻的平均速度即

，乙图做匀速运动，t₂时刻的速度即为整个过程的平均速度即

，故B正确，C选项错误；两质点不一定是从同一地点出发的，在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1：3：5，故t₀时刻速度为零，故D正确。

举一反三

某同学设计了一套实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，让小钢球从斜面上滚下，滚过桌面后小钢球便做平抛运动。在小钢球抛出后经过的地方，水平放置一块木板，木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录小钢球在白纸上的落点，桌子边缘小钢球经过的地方挂一条铅垂线。该同学想用这套装置测量小钢球飞离水平桌面时的速度，请你帮他完成测量步骤：
（1）要完成本实验，还需要的实验器材是____。
（2）实验步骤：①让小球从斜面上某一位置无初速度释放；
②_                     __                     _；
③                                             ；
④小球离开桌面的初速度表达式v=       。（用所测的物理量表达）

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某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0.0500s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表所示（当地重力加速度取9.80m/s²，小球质量m＝0.200kg，计算结果保留三位有效数字）：

时刻
速度（m/s）	4.99	4.48	3.98

（1）由频闪照片上的数据计算t₅时刻小球的速度

＝__________m/s；
（2）从t₂到t₅时间内，重力势能增量

＝_________J，动能减少量

＝________J；
（3）在误差允许的范围内，若

与

近似相等，从而验证了机械能守恒定律。造成

与

不严格相等这种结果的主要原因是__________________。

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二位同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________。
(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v₀相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v₀同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是______________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_______________。

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（1）让一重物拉着一条纸带自由下落，通过打点计时器在纸带上打点，然后取纸带的一段进行研究。若该同学打出的纸带如下图所示，已知重物的质量m=1kg，打点计时器的工作频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s²，利用这段纸带中的2、5两点测定物体重力势能的减少量为 J，物体动能的增加量为 J。通过计算比较可知，。(保留两位小数)
（2）该同学计算了多组动能的变化量△E_k，画出动能的变化量△E_k与下落的对应高度△h的关系图象，在实验误差允许的范围内，得到的△E_k－△h图象应是如下图的。

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在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀＝________(用L、g表示)，其值是________．（g = 9.8m/s²）

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