如下图所示，某同学让重锤做自由落体运动，通过测量打点计时器在纸带上打下的点迹来测算当地的重力加速度.该同学在实验时得到6条纸带，在每条纸带上取6个点，如图所示，

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如下图所示，某同学让重锤做自由落体运动，通过测量打点计时器在纸带上打下的点迹来测算当地的重力加速度.该同学在实验时得到6条纸带，在每条纸带上取6个点，如图所示，每两个相邻点的时间间隔T均为0.02 s.其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点.s₁是1、3两点的距离，s₂是4、6两点的距离，s₃是2、5两点的距离.

（1）测出s₁、s₂、s₃后，计算打第2点时瞬时速度的表达式是v₂=_________，计算打第5点时瞬时速度的表达式是v₅=_________,计算重力加速度的表达式是g=_________.
（2）该同学测得的数据是s₁="4.00" cm,s₂="11.68" cm,s₃="38.1" cm，根据数据求出重力加速度g=__________.

答案

（1）

(2)9.88 m/s²

解析

根据匀加速运动物体的中间时刻速度等于平均速度，来求打第2点和打第5点时重锤的瞬时速度，再利用机械能守恒定律即可求出g值.

举一反三

如下图有一种全自动相机的曝光时间（快门从打开到关闭的时间）是固定不变的。为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案（以下忽略空气阻力）：
他从坚直墙面上O点的左上方与O竖直高度相距H=5.5m处，水平弹出一个小石子落下，在小石子沿抛物线下落通过O点以后，按动快门，对小石子照相，得到如图所示的照片，由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹AB。已知每块砖的平均长度约为24cm，平均厚度约6cm。(g取9.8m/s²)

（1）从这些信息估算该相机的曝光时间最近于（）
A．0.04 s
B．0.06 s
C．0.02 s
D．0.08 s
（2）用以上信息估算出平抛的初速度 m/s。

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某中学生想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一个儿童玩具弹力小球，其直径大小约为2cm左右，代替实验用小球。他设计的实验步骤如下：

A．将弹力球用长细线系好，结点为A，将线的上端固定于O点；

B．用刻度尺测量OA间线的长度L作为摆长；

C．将弹力球拉开一个大约

的角度,然后由静止释放；

D．从弹力球摆到最高点时开始计时，测出50次全振动的总时间t，由T=t/50得出周期T；

E．改变OA间线的长度再做几次实验，记下每次相应的L和T值；
F．求出多次实验中测得的L和T的平均值，作为计算时使用的数据，代入公式

，求出重力加速度g。
（1）该中学生以上实验中出现重大错误的步骤是______________。
（2）该中学生用OA的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值________ (“偏大”或“偏小”)。
（3）该中学生用如图秒表测时间，请读出其示数____________。

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如图4-4-13所示，是研究“水流射程与排水孔高度的关系”的实验装置，取一

只较高的塑料瓶（如可乐饮料瓶）在侧壁的母线上钻一排小孔，保持小孔的间距为定值，在每个小孔中紧插一段圆珠笔芯的塑料管，作为排水管（图中只画了几个作为示意，实验时应多做几个，以保证实验尽量准确）.再剪若干小段软塑料管，将其一头加热软化封闭起来，作为排水管的套帽并插入对应的小孔中，另备接水盘，直尺，水杯等．任拔出一个套帽（设其对应排水小孔到底面的高度为