一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m．，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度

题型：不详难度：来源：

一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m．，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，则（　　）

A．物块能达斜面顶端

B．物块不能到达斜面顶端

C．物块最终静止在水平传送带右端

D．物块能返回到出发点

答案

物块在传送带上先做匀加速直线运动：
μmg=ma_l
a_l=2m/s²
当两者速度相等时，t=

v

a1

=

2

2

=1s
此时物块运动的位移为：s₁=

1

2

a1t2=

1

2

×2×1m=1m＜2m
所以在到达传送带右端前物块已匀速，速度为2m/s
物块以ν₀速度滑上斜面
-mgsinθ=ma₂
a₂=-6m/s²
物块速度为零时上升的距离
s₂=

0-v2

2a2

=

0-4

-12

=

1

3

m
由于s₂＜0.4m，所以物块未到达斜面的最高点．
物块上升的最大高度：
h_m=s₂sinθ=0.2m，故A错误，B正确；
物块返回皮带时滑的距离为x，则mgh_m-μmgx=0，x=1m，所以物块返回皮带时不会到达最左端，故D错误．
根据能量守恒可知，物块每次返回的距离逐渐变小，最终会停在最右端，故C正确．
故选BC