如图所示，在倾角θ 为37°的固定光滑斜面上放着一块质量不计的薄板，水平放置的棒OA，A端搁在薄板上，O端装有水平转轴，将薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时所需拉力

题型：嘉定区三模难度：来源：

如图所示，在倾角θ 为37°的固定光滑斜面上放着一块质量不计的薄板，水平放置的棒OA，A端搁在薄板上，O端装有水平转轴，将薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时所需拉力大小之比为3：4，则棒对板的压力大小之比为______，棒和薄板间的动摩擦因数为______．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）魔方格

答案

据题意，薄板质量不计，薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时，根据平衡条件得知，拉力大小等于薄板所受的滑动摩擦力大小，即有 F=f=μN，力大小之比为3：4，则得棒对板的压力大小之比为3：4．
以棒为研究对象．设棒为L，重力为G，棒和薄板间的动摩擦因数为μ．
根据力矩平衡条件得：
薄板沿斜面向上运动时：G

=N₁Lcosθ+f₁Lsinθ，f₁=μN₁，
薄板沿斜面向下运动时：G

=N₂Lcosθ-f₂Lsinθ，f₂=μN₂，
又N₁：N₂=3：4
联立得 μ=

cosθ

7sinθ

≈0.19
故答案为：3：4，0.19

举一反三

某学生骑着自行车（可视为质点）从倾角为θ=37°的斜坡AB滑下，然后在水平地面BC上滑行一段距离后停下，整个过程中该学生始终未蹬脚踏板，如图甲所示．自行车后架上固定一个装有墨水的容器，该容器距地面很近，每隔相等时间T滴下一滴墨水．该学生用最小刻度为cm的卷尺测得某次滑行数据如图乙所示．假定人与车这一整体在运动过程中所受阻力大小恒定．己知人和自行车总质量m=80kg，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则T=______s，人与车在斜坡AB上运动时加速度大小a₁=______m/s²，在水平地面运动时加速度大小a₂=______m/s²．

魔方格

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（　　）

A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零

B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零

C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma

D．若F增大，斜面对球的弹力仍然保持不变

题型：新余二模难度：| 查看答案

在倾角为37°的足够长的斜面上，一个质量为2.0kg的物体由静止释放，受到的空气阻力与其速度成正比（f=kv），最终物体匀速下滑的速度为v=2.0m/s．已知物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.30，g取10m/s²．求：
（1）匀速下滑时空气阻力f多大？
（2）匀速下滑时重力的功率多大？
（3）物体沿斜面下滑速度v₀=1.0m/s时的加速度a₀多大？

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（经过B点时速度大小不变而方向变为水平）．已知S_AB=3m，S_BC=7.6m，μ=0.5．试求：
（1）若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，发现当F=F₀时，小物体恰能从A点静止出发，沿ABC到达水平面上的C点停止．求F₀的大小．
（2）某同学根据（1）问的结果，得到如下判断：“当F≥F₀时，小物体一定能从A点静止出发，沿ABC到达C点．”这一观点是否有疏漏，若有，请对F的范围予以补充．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导电导轨，间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为1Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到3m/s后保持拉力的功率恒为3W，从此时开始计时，即此时t=0，已知从此时直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.2J．试解答以下问题：
（1）金属棒达到的稳定速度是多少？
（2）金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少？
（3）试估算金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在什么数值范围内？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案