倾角为θ=30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力F的作用下，静止在光滑斜面上，则水平力F的大小为______；若将力F从水平方向逆时针转过某一角度

题型：不详难度：来源：

倾角为θ=30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力F的作用下，静止在光滑斜面上，则水平力F的大小为______；若将力F从水平方向逆时针转过某一角度α后，仍保持F的大小，且小球和斜面也仍旧保持静止，则此时水平地面对斜面体的摩擦力f=______．

答案

对物体受力分析如图：



由平衡条件得：N与F的合力F′与重力G大小相等，
由三角函数关系得：F=Gtanθ
代入数据得：F=

3

3

G
转过角度后，由F大小不变，小球静止，支持力与F的合力不变，故此时转动后F_转方向如图：



即：F转过的角度是2θ．
对整体受力分析并正交分解如图：



水平方向：f=Fcos2θ=

3

6

G
故答案为：

3

3

G，

3

6

G