如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道之间用电阻R=2Ω连接,有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直,杆及轨
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如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道之间用电阻R=2Ω连接,有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直,杆及轨
题型:杨浦区一模
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如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道之间用电阻R=2Ω连接,有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上.现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,使导体杆从静止开始做匀加速运动.经过位移s=0.5m后,撤去拉力,导体杆又滑行了相同的位移s后停下.
求:(1)全过程中通过电阻R的电荷量;
(2)匀加速运动的加速度;
(3)画出拉力随时间变化的F-t图象.
答案
(1)设全过程中平均感应电动势为E,平均感应电流为I,时间△t,
则通过电阻R的电荷量:
q=I△t,
I=
E
R
,
E=
△φ
△t
=
2BLs
△t
.
得
q=
2BLs
R
=1
C
(2)拉力撤去时,导体杆的速度为v,拉力撤去后杆运动时间为△t
2
,平均感应电流为I
2
,
根据牛顿第二定律有:
B
I
2
L
2
=m
v
△
t
2
,
BI
2
L△t
2
=mv
∵
I
2
△
t
2
=q′=
q
2
=
BLs
R
∴
B
2
L
2
s
R
=mv
,
v=
B
2
L
2
s
mR
=
2
2
×
1
2
×0.5
0.5×2
m/s=2m/
s
2
所以
a=
v
2
2s
=4
m/s
2
(3)
F=ma+BIL=ma+
B
2
L
2
at
R
,
拉力作用时间
t=
v
a
=0.5
s,此时F
max
=6N;
t=0时,F=ma=2N
画出拉力随时间变化的F-t图象
答:全过程中通过电阻R的电荷量为1C,匀加速运动的加速度为4m/s
2
.
举一反三
如图所示,间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α,导轨的电阻不计,导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻,导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中.将一根质量为m、电阻不计的导体棒ab垂直放在导轨上,导体棒ab恰能保持静止.现给导体棒一个大小为v
0
、方向沿导轨平面向下的初速度,然后任其运动,导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好.设导体棒所受滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等.求:
(1)导体棒与导轨间的动摩擦因数µ;
(2)导体棒在导轨上移动的最大距离x;
(3)整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热Q.
题型:镇江一模
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如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登,由于身背较重的行囊,重心上移至肩部的0点,总质量为60kg.此时手臂与身体垂直,手臂与岩壁夹角为53..则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O,g取10m/s
2
,sin53.=0.8,cos53.=0.6)( )
A.360N 480N
B.480N 360N
C.450N 800N
D.800N 450N
题型:不详
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一小物体从倾角θ的固定长斜面顶端由静止开始自由下滑,已知斜面与物体间的动摩擦因数与物体离开斜面顶端距离x之间满足μ=kx(k为已知常量),则物体刚下滑时加速度______,下滑过程中速度最大时离开顶端距离______.
题型:普陀区
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如图所示,一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上,地面上空风速水平且恒为v
0
,球静止时绳与水平方向夹角为α.某时刻绳突然断裂,氢气球飞走.已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v,可以表示为f=kv(k为已知的常数).则
(1)氢气球受到的浮力为多大?
(2)绳断裂瞬间,氢气球加速度为多大?
(3)一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动,其水平方向上的速度与风速v
0
相等,求此时气球速度大小(设空气密度不发生变化,重力加速度为g).
题型:不详
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如图所示,A球系在绝缘细线的下端,B球固定在绝缘平面上,它们带电的种类以及位置已在图中标出.使A球能保持静止的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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