如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段长为3L.有若干个相同的小方块(每个小方块视为质点)沿斜面靠在一起,但不粘接,总长为L.将它们由
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如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段长为3L.有若干个相同的小方块(每个小方块视为质点)沿斜面靠在一起,但不粘接,总长为L.将它们由
题型:徐汇区二模
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如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段长为3L.有若干个相同的小方块(每个小方块视为质点)沿斜面靠在一起,但不粘接,总长为L.将它们由静止释放,释放时下端距A为2L.当下端运动到A下面距A为L/2时小方块运动的速度达到最大.则小方块与粗糙斜面的动摩擦因数为______,小方块停止时下端与A的距离是______.
答案
设共有n个小方块,每个方块的质量为m.当下端运动到A下面距A为
1
2
L时小方块运动的速度达到最大,此时整体的合外力为零,根据平衡条件得
1
2
•μnmgcosθ=nmgsinθ
解得,μ=2tanθ
设小方块停止时下端与A的距离是x,则根据动能定理得
nmg(2L+x)sinθ-μnmgcos
θ•
L
2
-μnmgcosθ(x-L)=0
将μ=2tanθ代入解得,x=3L.
故答案为:2tanθ,3L
举一反三
如图所示,水平地面上的物体A,在斜向上的拉力F的作用下,向右做匀速运动,则下列说法 中正确的是( )
A.物体A受到三个力的作用
B.物体A受到四个力的作用
C.物体A受到的滑动摩擦力大小为Fsinθ
D.物体A对水平地面的压力大小为Fsinθ
题型:不详
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如图所示,测力计上固定有一个倾角为30°的光滑斜面,用一根细线将一个质量为0.4kg的物体挂在斜面上,测力计有一定的示数.当细线被剪断物体正下滑时,测力计的示数将( )
A.增加4N
B.增加3N
C.减少2N
D.减少1N
题型:虹口区二模
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质量分别为m
1
和m
2
的两个小物块用轻绳连接,m
1
=4m
0
,m
2
=5m
0
.绳跨过位于倾角α=37°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示.m
1
悬空,m
2
放在斜面上,m
2
自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端,用时为t.已知重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)将m
1
和m
2
位置互换,使m
2
悬空,m
1
放在斜面上,m
1
自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端,两次绳中拉力之比;
(2)将m
1
悬空,m
2
放在斜面上,增加m
2
的质量,使m
2
从斜面顶端由静止开始运动至斜面底端的时间也为t,m
2
增加的质量.
题型:闸北区二模
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如图所示,水平面上有-辆小车,车厢底部固定一根细杆,杆的上端固定-个木球(木球密度小于水),车厢内充满了水.现使小车沿水平面向右做匀加速运动,设杆对木球的作用力为F,下面图中能大致表示F方向的是图( )
A.
B.
C.
D.
题型:和平区二模
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如图,质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点,在外力F的作用下,小球A、B处于静止状态.若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变,则下列外力F的大小不能维持系统平衡的是( )
A.
3
3
mg
B.
5
2
mg
C.
2
mg
D.mg
题型:浙江模拟
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