如图所示,AB、CD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆,它们的质量相等,长度相等.现在B端施加一个始终垂直AB杆的力,使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针

如图所示,AB、CD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆,它们的质量相等,长度相等.现在B端施加一个始终垂直AB杆的力,使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针

题型:上海模拟难度:来源:
如图所示,AB、CD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆,它们的质量相等,长度相等.现在B端施加一个始终垂直AB杆的力,使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针或逆时针转动.设使AB杆顺时针转动到图示位置时施加在B点的力为F1,使AB杆逆时针转动到图示位置时施加在B点的力为F2.则下列说法中正确的是(  )
A.若CD杆与AB杆接触处是光滑的,则F1<F2
B.若CD杆与AB杆接触处是光滑的,则F1>F2
C.若CD杆与AB杆接触处是有摩擦的,则F1<F2
D.无论接触点是否光滑,及转动方向如何,F1=F2
魔方格
答案
(1)若CD杆与AB杆接触处是光滑的.
AB杆上的B为支点,作用在AB杆上的力有:F、重力G、CD杆对AB杆的压力F′,

魔方格

则根据杠杆平衡条件得:
F•L1=G•L2+F′•L3
无论AB杆顺时针转动还是逆时针转动,F的力臂L1、AB杆的重力G及重力力臂L2、压力F′及力臂L3都不变,所以,
F1=F2

魔方格
(2)若CD杆与AB杆接触处是有摩擦的.
AB杆受力F,G,F′,摩擦力f,力矩为
顺时针转动:F1•L1=G•L2+F1′•L3+f1•0---------------①
逆时针转动:F2•L1=G•L2+F2′•L3+f2•0---------------②
∵CD杆对AB杆的压力F′在两种情况中不同,
①顺时针转动时,
CD杆受力:有G、F1″、f1′,摩擦力f1′方向沿AB杆向上,μ为CD杆与AB杆之间的摩擦系数,
则:F1″•L4+f1′•L6=G•L5,即:F1″•L4+μ•F1″•L6 =G•L5
∴F1″=
GL5
L4L6


魔方格
②逆时针转动时,
CD杆受力也是有G,F2″,f2′,但摩擦力f2′方向沿AB杆向下,
则:F2″•L4=G•L5+f2′•L6
即:F2″•L4=G•L5+μ•F2″•L6
∴F2″=
GL5
L4L6

∵CD杆上的G、L4、L5、μ、L6 都不变,
∴F1″<F2
∵F1′与F1″,F2′与F2″是一对相互作用力,
∴F1′<F2′-----------③.
代入前面的①②式比较可得:
F1<F2
故选C.
举一反三
如图所示,用水平力F将物体A紧压在竖直墙壁上,使A沿墙壁匀速下滑.物体A受到的摩擦力(  )
A.方向沿墙壁向下B.方向沿墙壁向上
C.大小与A的重力无关D.大小等于A的重力
魔方格
题型:东城区难度:| 查看答案
如图所示,重物的质量为m,轻细线AO和BO的A、B端是固定的,平衡时AO是水平的,BO与水平面的夹角为θ,AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是(  )
A.F1=mgcosθB.F1=mgcotθC.F2=mgsinθD.F2=
mg
sinθ
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题型:海淀区模拟难度:| 查看答案
如图所示,在距水平地面高均为0.4m处的P、Q两处分别固定两光滑小定滑轮,细绳跨过滑轮,一端系一质量为mA=2.75kg的小物块A,另一端系一质量为mB=1kg的小球B.半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,且与两滑轮在同一竖直平面内,小球B套在轨道上,静止起释放该系统,则小球B被拉到离地______m高时滑块A与小球B的速度大小相等,小球B从地面运动到半圆形轨道最高点时的速度大小为______m/s.魔方格
题型:徐汇区二模难度:| 查看答案
如图示,A、B两物体叠放在一起,用手托住,让它们静止靠在墙边,然后释放,它们同时沿竖直墙面下滑,已知mA>mB,则物体B(  )
A.只受一个重力
B.受到重力、摩擦力各一个
C.受到重力、弹力、摩擦力各一个
D.受到重力、摩擦力各一个,弹力两个
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题型:威海模拟难度:| 查看答案
如图所示,用力F把重力为G的物体压在竖直墙上,物体处于静止状态,物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力大小为(  )
A.μF-GB.μF+GC.GD.μG
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题型:不详难度:| 查看答案
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