如图,在三棱锥中,分别为的中点.(1)求证:EF∥平面;(2)若平面平面,且,º,求证:平面平面

如图,在三棱锥中,分别为的中点.(1)求证:EF∥平面;(2)若平面平面,且,º,求证:平面平面

题型:不详难度:来源:
如图,在三棱锥中,分别为的中点.

(1)求证:EF∥平面;
(2)若平面平面,且º,求证:平面平面
答案
如下证明:
解析

试题分析:(1)可根据线面平行的判断定理证明,由已知有平面
(2)先由面面垂直线面垂直线面垂直面面垂直即可, ,平面平面
平面..
,又平面.
平面平面.
试题解析:证明:(1)分别是的中点,.
平面平面
平面.     (6分)
(2)在三角形中,中点,
.
平面平面,平面平面
平面.
.

,又
平面.
平面平面.     (12分)线面平行(垂直)面面平行(垂直)的等价转化方法.
举一反三
如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,,

(1)求证:⊥平面
(2)求异面直线所成角的大小。
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在四棱锥中,是正方形,平面分别是的中点.

(1)在线段上确定一点,使平面,并给出证明;
(2)证明平面平面,并求出到平面的距离.
题型:不详难度:| 查看答案
已知面,直线,直线斜交,则(  )
A.不垂直但可能平行B.可能垂直也可能平行
C.不平行但可能垂直D.既不垂直也不平行

题型:不详难度:| 查看答案
棱长为2的正方体中,E为的中点.

(1)求证:
(2)求异面直线AE与所成的角的正弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
是不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确的是(    )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

题型:不详难度:| 查看答案
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