如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，,（1）求证：⊥平面；（2）求异面直线与所成角的大小。

题型：不详难度：来源：

如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，,

（1）求证：⊥平面；
（2）求异面直线与所成角的大小。

答案

（1）证明如下：（2）异面直线与所成角的大小为45^o.

解析

试题分析：（1）本小题是一个证明线面垂直的题，利用线面垂直的判定定理求解，如图 ∥
又∵ ；
（2）异面直线所成的角可通过平移找角，∵∥异面直线与所成角是或其补角
在Rt△SBC中可解的=45^o异面直线与所成角的大小为45^o.
试题解析：（1）

又
又∵   （6分）
（2）∵∥
异面直线与所成角是或其补角
∵
⊥平面，

在Rt△SBC中, ∵,=45^o
异面直线与所成角的大小为45^o.      （12分）