某同学用弹簧测力计、木块和细线去粗略测定一个木块跟一个固定斜面之间的动摩擦因数μ，木块放在斜面上，不加拉力时将保持静止．实验的主要步骤是：（1）用弹簧测力计测出

题型：不详难度：来源：

某同学用弹簧测力计、木块和细线去粗略测定一个木块跟一个固定斜面之间的动摩擦因数μ，木块放在斜面上，不加拉力时将保持静止．
实验的主要步骤是：
（1）用弹簧测力计测出木块重G；
（2）用弹簧测力计平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向上做匀速运动，记下弹簧测力计的示数F₁；
（3）用弹簧测力计平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向下做匀速运动，记下弹簧测力计的示数F₂；
请推导出求滑动摩擦因数μ的计算式（写出推导过程）

答案

设斜面的化解为α．
当木块沿斜面向上做匀速运动时，由平衡条件得：F₁=Gsinα+f
当木块沿斜面向下做匀速运动时，由平衡条件得：F₂+Gsinα=f
联立上两式得：f=

1

2

(F1+F2)，Gsinα=

1

2

(F1-F2)
又N=Gcosα=

G2-0.25(F1-F2)2

由f=μN得，μ=

0.5(F1+F2)

G2-0.25(F1-F2)2

答：滑动摩擦因数μ的计算式为μ=

0.5(F1+F2)

G2-0.25(F1-F2)2

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