若(x+i)2是实数(i是虚数单位),则实数x的值为______.

若(x+i)2是实数(i是虚数单位),则实数x的值为______.

题型:江苏一模难度:来源:
若(x+i)2是实数(i是虚数单位),则实数x的值为______.
答案
∵(x+i)2=x2+2xi+i2=x2-1+2xi∈R
∴2x=0即x=0
故答案为:0
举一反三
若复数z=(a-1)+i(a∈R)是纯虚数,则
1+i
a-i
=(  )
A.-1B.iC.-iD.1
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复数a2-a-6+(a2+a-12)i为纯虚数的充要条件是(  )
A.a=-2B.a=3C.a=3或a=-2D.a=3或a=-4
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复数z=
1
cos
π
6
-isin
π
6
的共轭复数


z
是(  )
A.
1
2
+


3
2
i
B.
1
2
-


3
2
i
C.


3
2
+
1
2
i
D.


3
2
-
1
2
i
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若复数(a-1)2+i是纯虚数,则实数a=______.
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设a是实数,且
a
1+i
+
1+i
2
是纯虚数,则a=(  )
A.-
1
2
B.-1C.
1
2
D.1
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