如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为a，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F

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如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为a，悬绳对工人的拉力大小为F₁，墙壁对工人的弹力大小为F₂，则（　　）

A．F₁=

sinα

B．F₂=

sinα

C．若缓慢减小悬绳的长度，F₁与F₂的合力变大

D．若缓慢减小悬绳的长度，F₁与F₂都增大

答案

A、B分析工人受力：工人受到重力、支持力和拉力，如图
根据共点力平衡条件，有
水平方向：F₁sinα=F₂
竖直方向：F₁cosα=G
解得，F₁=

cosα

，F₂=Gtanα．故AB错误．
C、D当缓慢减小悬绳的长度时，细绳与竖直方向的夹角α变大，故F₁变大，F₂变大，但F₁与F₂的合力与重力平衡，保持不变；故C错误，D正确．
故选D．

举一反三

重为400N的木箱放在水平地面上，木箱与地面的最大静摩擦力是85N，动摩擦因数是0.2，如果分别用50N、90N的水平力推木箱，则木箱受到的摩擦力分别是（　　）

A．50N，90N

B．50N，80N

C．0N，80N

D．50N，85N

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细轻两端分别系上质量为m₁和m₂的两个小球，m₁沿半球形光滑碗面下滑到P处平衡，O为球心，C处光滑，角COP等于60°，求碗对m₁的支持力为多大？m₁：m₂等于？魔方格

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某人用大小为100N的力竖直向上提放在水平面上的重120N的物体，下列说法中正确的是（　　）

A．物体所受的合力为0

B．物体所受的合力为20N，合力的方向向下

C．物体所受的重力与地面对物体的支持力是一对平衡力

D．地面所受的压力与地面对物体的支持力是一对平衡力

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用一根绳子绕过动滑轮吊起一重物，在逐渐增大两绳子之间的夹角时，保持重物静止，则两绳子对滑轮的拉力F₁、F₂的大小和合力F的大小变化情况分别是（　　）

A．F₁增大，F₂增大，F增大	B．F₁减小，F₂减小，F不变
C．F₁增大，F₂增大，F不变	D．F₁不变，F₂减小，F增大

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轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个小球，在小球下放一光滑斜面，球与斜面接触且处于静止状态，弹簧保持竖直，如图所示．则小球受到的力是（　　）

A．重力和弹簧的拉力

B．重力、弹簧的拉力和斜面的支持力

C．重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力

D．重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和下滑力

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