如图所示两本书A和B，逐页交叉后叠放在一起，平放在光滑的水平桌面上．设书每张纸质量为5g，每本书均为200张纸，纸与纸之间的动摩擦因数μ=0.3．问至少需要用多

题型：不详难度：来源：

如图所示两本书A和B，逐页交叉后叠放在一起，平放在光滑的水平桌面上．设书每张纸质量为5g，每本书均为200张纸，纸与纸之间的动摩擦因数μ=0.3．问至少需要用多大的水平力，才能将它们拉开？（取g=10N/kg）魔方格

答案

对书A分析，第一张纸受摩擦力为：f₁=μmg
第二张纸受摩擦力为（有上、下两面）：f₂=2μmg+3μmg=5μmg
第三张纸受摩擦力为：f₃=4μmg+5μmg=9μmg
…
类似，第二百张纸所受摩擦力为f₂₀₀=797μmg
总摩擦力为：f=f₁+f₂+f₃+…+f₂₀₀=79800μmg=1197N
答：至少需要用1197N的水平力，才能将它们拉开．

举一反三

关于摩擦力的方向，下面说法正确的是（　　）

A．滑动摩擦力的方向，总是和物体运动的方向相反

B．滑动摩擦力的方向，可能和物体运动的方向相同

C．物体所受摩擦力的方向，一定和物体的接触面相切

D．物体所受摩擦力的方向，总是跟物体相对运动或相对运动的趋势的方向相反

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如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上．O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°，下列说法正确的是（　　）

A．小球受到轻弹簧的弹力大小为

B．小球受到容器的支持力大小为

C．小球受到容器的支持力大小为mg

D．半球形容器受到地面的摩擦力大小为